株式会社オメガシミュレーション

EQUATRAN-G − TRIAL −

最小2乗法 3次式へのあてはめ

文献にある二酸化炭素の熱容量を3次式にあてはめなさい。

/* 3次式へのあてはめ(二酸化炭素の熱容量)  */

VAR  x(8)    "温度 [K]"                 ..
    ,y(8)    "熱容量の文献値 [J/mol・K]" ..
    ,ycal(8) "熱容量の計算値 [J/mol・K]" ..
    ,e(8)    "誤差"

x = ( 250,   300,   400,   500,   700,   1000,  1200,  1500  )
y = ( 35.44, 37.52, 41.44, 44.68, 49.59, 54.32, 56.34, 58.38 )

ycal = a + b*x + c*x^2 + d*x^3
e = y - ycal

FIND (a#1,b#1,c#1,d#1) LEAST e

OUTPUT a, b, c, d
  • x, y, ycal, e は 8つの要素を持つ配列変数です。 配列変数はVAR文であらかじめ定義する必要があります。
  • FIND文で最小2乗法計算の指定をしています。 文献値 y と計算値 ycal との誤差 e の2乗和を最小とする a, b, c, d を求めます。 「#」のあとの数字は初期値です。
  • 「解説」ページの 例題1 にくわしい説明があります。


例題

簡単な例題で記述方法を説明します。 さらに、それを実際に実行してみましょう。

線形連立方程式
非線形方程式
常微分方程式
最小2乗法計算・最適化計算

文法

方程式などを記述するときの規則(文法)のリファレンスです