株式会社オメガシミュレーション

EQUATRAN-G − TRIAL −

最小2乗法　3次式へのあてはめ

文献にある二酸化炭素の熱容量を３次式にあてはめなさい。

/* ３次式へのあてはめ（二酸化炭素の熱容量）  */

VAR  x(8)    "温度 [K]"                 ..
    ,y(8)    "熱容量の文献値 [J/mol・K]" ..
    ,ycal(8) "熱容量の計算値 [J/mol・K]" ..
    ,e(8)    "誤差"

x = ( 250,   300,   400,   500,   700,   1000,  1200,  1500  )
y = ( 35.44, 37.52, 41.44, 44.68, 49.59, 54.32, 56.34, 58.38 )

ycal = a + b*x + c*x^2 + d*x^3
e = y - ycal

FIND (a#1,b#1,c#1,d#1) LEAST e

OUTPUT a, b, c, d

• x, y, ycal, e は ８つの要素を持つ配列変数です。 配列変数はVAR文であらかじめ定義する必要があります。
• FIND文で最小２乗法計算の指定をしています。 文献値 y と計算値 ycal との誤差 e の２乗和を最小とする a, b, c, d を求めます。 「#」のあとの数字は初期値です。
• 「解説」ページの 例題１ にくわしい説明があります。

/* 3次式へのあてはめ（二酸化炭素の熱容量） */ VAR x(8) "温度 [K]" .. ,y(8) "熱容量の文献値 [J/mol・K]" .. ,ycal(8) "熱容量の計算値 [J/mol・K]" .. ,e(8) "誤差" x = ( 250, 300, 400, 500, 700, 1000, 1200, 1500 ) y = ( 35.44, 37.52, 41.44, 44.68, 49.59, 54.32, 56.34, 58.38 ) ycal = a + b*x + c*x^2 + d*x^3 e = y - ycal FIND (a#1,b#1,c#1,d#1) LEAST e OUTPUT a, b, c, d

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例題

簡単な例題で記述方法を説明します。 さらに、それを実際に実行してみましょう。

線形連立方程式

鶴亀算

栄養の問題

非線形方程式

3次方程式の根

ローンの計算

常微分方程式

2階常微分方程式

最小2乗法計算・最適化計算

3次式へのあてはめ

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文法

方程式などを記述するときの規則（文法）のリファレンスです

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